- 1·【方法】1.1 空间向量及其运算
- 2·【习题】1.1空间向量及其运算
- 3·【方法】1.2+1.3空间向量基本定理及其运算的坐标表示
- 4·【习题】1.2+1.3空间向量基本定理及其运算的坐标表示
- 5·【方法】1.4空间向量的应用
- 6·【习题】1.4空间向量的应用
- 7·【方法】微专题1：立体几何综合题
- 8·【习题】微专题1：立体几何综合题
- 9·【方法】2.1直线的倾斜角与斜率
- 10·【习题】2.1直线的倾斜角和斜率
- 11·【方法】2.2直线的方程
- 12·【习题】2.2直线的方程
- 13·【方法】2.3直线的交点坐标与距离公式
- 14·【习题】2.3直线的交点坐标与距离公式
- 15·【方法】微专题2：直线有关的对称问题
- 16·【习题】微专题2：直线有关的对称问题
- 17·【方法】2.4圆的方程
- 18·【习题】2.4圆的方程
- 19·【方法】2.5.1直线与圆的位置关系
- 20·【习题】2.5.1直线与圆的位置关系
- 21·【方法】2.5.2圆与圆的位置关系
- 22·【习题】2.5.2圆与圆的位置关系
- 23·【方法】3.1.1 椭圆及其标准方程
- 24·【习题】3.1.1椭圆及其标准方程
- 25·【方法】3.1.2 椭圆的简单几何性质
- 26·【习题】3.1.2椭圆的简单几何性质
- 27·【方法】 微专题3：椭圆常用二级结论
- 28·【习题】微专题3：椭圆常用二级结论
- 29·【方法】3.2.1 双曲线及其标准方程
- 30·【习题】3.2.1双曲线及其标准方程
- 31·【方法】3.2.2双曲线的简单几何性质
- 32·【习题】3.2.2双曲线的简单几何性质
- 33·【方法】微专题4：双曲线常用二级结论
- 34·【习题】微专题4：双曲线常用二级结论
- 35·【方法】3.3.1：抛物线及其标准方程
- 36·【习题】3.3.1：抛物线及其标准方程
- 37·【方法】3.3.2：抛物线的简单几何性质
- 38·【习题】3.3.2：抛物线的简单几何性质
- 39·【方法】微专题5：抛物线常用二级结论
- 40·【习题】微专题5：抛物线常用二级结论
- 41·【方法】微专题6：解析几何大题——长度与面积
- 42·【习题】微专题6：解析几何大题——长度与面积
- 43·【方法】微专题7：解析几何大题——定值和定点
- 44·【习题】微专题7：解析几何大题——定值和定点
- 45·【方法】微专题8：解析几何大题——角度
- 46·【习题】微专题8：解析几何大题——角度
- 47·【方法】微专题9：解析几何大题——特殊图形和特殊方法
- 48·【习题】微专题9：解析几何大题——特殊图形和特殊方法
课程介绍
内容简介：这门课到底讲什么
内容简介：【2026-2027学年】高中数学一本通：选择性必修第1册是一套按“方法+习题”双线编排的同步课程，主线是人教A版选择性必修第一册的全部章节。很多同学搜“高中数学选择性必修第一册学习路线”时，最想要的其实不是一堆零散视频，而是一条从空间向量一路走到圆锥曲线大题的完整通路，这套课恰好就是按这条路铺开的。
整册书可以拆成三块拼图：空间向量与立体几何、直线与圆的方程、圆锥曲线。前一块解决“立体图形怎么算”，中间一块解决“平面几何怎么代数化”，最后一块是高考压轴的常客。学完这三块，向量、坐标法、斜率、离心率这些概念会连成一张网。
课程目录与讲授顺序
课程共48讲，每一节都是“方法讲原理、习题练手感”成对出现，避免听懂却不会做的情况。完整目录如下：
| 章节 | 内容 | 讲次 |
|---|---|---|
| 第一章 | 空间向量及其运算、基本定理与坐标表示、空间向量的应用 | 1-6讲 |
| 第一章 | 微专题1：立体几何综合题 | 7-8讲 |
| 第二章 | 直线的倾斜角与斜率、直线的方程、交点坐标与距离公式 | 9-14讲 |
| 第二章 | 微专题2：直线有关的对称问题 | 15-16讲 |
| 第二章 | 圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 | 17-22讲 |
| 第三章 | 椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质 | 23-26讲 |
| 第三章 | 微专题3：椭圆常用二级结论 | 27-28讲 |
| 第三章 | 双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质 | 29-32讲 |
| 第三章 | 微专题4：双曲线常用二级结论 | 33-34讲 |
| 第三章 | 抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质 | 35-38讲 |
| 第三章 | 微专题5：抛物线常用二级结论 | 39-40讲 |
| 第三章 | 微专题6-9：长度与面积、定值与定点、角度、特殊图形与特殊方法 | 41-48讲 |
可以看到，微专题占了将近三分之一。这部分是拉开差距的地方——课本上不写，考试里常考。
什么样的学生适合跟这套课
第一类：高二在读，学校进度刚推到空间向量，课后想补一遍逻辑的学生。跟着“方法”讲建系、算点坐标，再跟“习题”讲练手，节奏基本能对齐校内。
第二类：基础还行但圆锥曲线一遇到大题就卡壳的同学。微专题6到9专门拆解长度与面积、定值定点、角度这几类高频问法，属于“照着套路练就能提分”的部分。
第三类：高三一轮复习想回头补选择性必修第一册的学生。48讲压缩下来，配合二级结论，复习效率会比翻课本高不少。
授课思路上，这套课坚持一条原则：先讲清楚为什么这么做，再讲怎么做快。我不太喜欢一上来甩公式，学生记不住，也用不活。实际教学中发现，凡是能自己说出“为什么想到设这条直线”的同学，后面做解析几何都会顺很多。
建议的学习节奏
入门阶段（约2周）：集中攻克第1到8讲，把空间向量的加减、数量积、坐标运算练到不假思索，立体几何的证明题就能从“看图猜”变成“算出来”。
进阶阶段（约3周）：走完第9到22讲，重点在直线的五种方程形式和圆的两种位置关系。带过的学员里，约八成卡在“斜率不存在”这个坑上，这部分要专门整理错题。
实战阶段（约4周）：切入第23到48讲。椭圆、双曲线、抛物线各花一周，最后两周专攻四个解析几何大题微专题。每天保持一道大题的手感，比一次性刷十道更有效。
另外提醒一句：微专题里的二级结论要先自己推导一遍再记，直接背结论在考场上容易张冠李戴。
常见问题解答
常见问题
零基础能学【2026-2027学年】高中数学一本通：选择性必修第1册吗？
可以，但前提是必修阶段的平面向量和平面解析几何基础要过关。如果这两块还生疏，建议先回补平面向量，再来跟空间向量部分。
【2026-2027学年】高中数学一本通：选择性必修第1册学完能做什么？
学完能独立处理空间角与距离的计算、直线与圆的位置关系判断，以及圆锥曲线中大题的第一问和第二问。高考中这三块加起来通常占到20分以上。
这套课和普通同步课有什么区别？
区别在微专题。普通同步课基本只覆盖课本章节，这套课额外加了9个微专题，专门讲二级结论和解析几何大题的通法，这是提分的关键部分。
最后说两句
选择性必修第一册是高中数学里“计算量陡增”的一册，很多同学第一次感到数学不好学，就是从这里开始的。但它同时也是一册回报很明显的书——方法对了，分数涨得看得见。希望这套【2026-2027学年】高中数学一本通：选择性必修第1册能陪你把这九十个日夜走得扎实一点。
