高中数学一本通：选择性必修第2册
课程目录
- 1·一本通·选必二！让蒙娜丽莎微笑的好书！
- 2·【方法】4.1 数列的概念
- 3·【习题】4.1 数列的概念
- 4·【方法】4.2.1 等差数列的概念
- 5·【习题】4.2.1 等差数列的概念
- 6·【方法】4.2.2 等差数列的前n项和公式
- 7·【习题】4.2.2 等差数列的前n项和公式
- 8·【方法】4.3.1 等比数列的概念
- 9·【习题】4.3.1 等比数列的概念
- 10·【方法】4.3.2：等比数列的前n项和公式
- 11·【习题】4.3.2：等比数列的前n项和公式
- 12·【方法】4.4：数学归纳法
- 13·【习题】4.4：数学归纳法
- 14·【方法】微专题一：几类常见的求前n项和的方法
- 15·【习题】微专题一：几类常见的求前n项和的方法
- 16·【方法】微专题二：数列拔高题型
- 17·【习题】微专题二：数列拔高题型
- 18·【方法】5.1 导数的概念及其意义
- 19·【习题】5.1 导数的概念及其意义
- 20·【方法】5.2：导数的运算
- 21·【习题】5.2：导数的运算
- 22·【方法】5.3.1 函数的单调性
- 23·【习题】5.3.1 函数的单调性
- 24·【方法】5.3.2 函数的极值和最大（小）值
- 25·【习题】5.3.2 函数的极值和最大（小）值
- 26·【方法】微专题三：导数综合大题
- 27·【习题】微专题三：导数综合大题
- 28·【方法】微专题四：导数复习课——真题集训
- 29·【习题】微专题四：导数复习课——真题集训
课程介绍
这门课到底在讲什么
内容简介：【2025-2026学年】高中数学一本通：选择性必修第2册，是把高二下学期最难啃的两块硬骨头——数列和导数——从头到尾讲透的一套系统课。如果你正在找一份【2025-2026学年】高中数学一本通：选择性必修第2册学习路线，那这份目录基本就是教材主线本身。
很多同学在这本书上栽跟头，不是因为不够努力，而是数列的求和技巧和导数的分类讨论，光靠课本上的例题根本不够消化。这门课的做法很直接：每个知识点先上一节【方法】讲原理，再配一节【习题】练手感，方法课解决"为什么"，习题课解决"怎么下手"。
课程目录：方法课与习题课成对出现
整门课29讲，节奏是"一讲方法、一讲习题"交替推进，具体安排如下表：
| 模块 | 主要内容 | 对应讲次 |
|---|---|---|
| 开篇 | 一本通·选必二课程导学 | 第1讲 |
| 数列概念与表示 | 4.1 数列的概念（方法+习题） | 第2-3讲 |
| 等差数列 | 4.2.1 概念、4.2.2 前n项和公式 | 第4-7讲 |
| 等比数列 | 4.3.1 概念、4.3.2 前n项和公式 | 第8-11讲 |
| 数学归纳法 | 4.4 归纳法原理与书写规范 | 第12-13讲 |
| 数列微专题 | 求和方法汇总、拔高题型 | 第14-17讲 |
| 导数基础 | 5.1 概念及意义、5.2 运算 | 第18-21讲 |
| 导数应用 | 5.3.1 单调性、5.3.2 极值与最值 | 第22-25讲 |
| 导数微专题 | 综合大题、真题集训复习课 | 第26-29讲 |
可以看到，微专题是这门课比较下功夫的地方。微专题一专门总结了几类常见的求前n项和方法，比如错位相减、裂项相消、分组求和；微专题二则直接怼数列的拔高题型。导数那边同样给了微专题三和微专题四，其中微专题四是真题集训式的复习课。
哪些人适合跟着学
第一类，正在学选择性必修第二册、课堂上跟得有点吃力想补漏的同学。第二类，已经学过一轮但数列求和和导数压轴题还是拿不到分的进阶党。第三类，准备高考一轮复习、想把选必二重新梳理一遍的复读生或高三学生。
不太建议完全零基础的孩子直接冲——这门课默认你已经掌握了函数、不等式的基本操作，比如二次函数图象、基本不等式求最值这些前置工具。
学完你能拿到什么
最实在的收获有三个。一是能独立处理等差、等比数列的通项与求和问题，看到递推式知道往哪个方向变形；二是能完整写出数学归纳法的标准步骤，不再被老师扣格式分；三是拿到一个含参函数，能按流程求导、判号、画表、找出单调区间和极值，压轴题第一问基本稳了。
实际教学中我发现，真正拉开差距的往往是微专题那几讲。约八成的同学在单元测试里失分，都集中在求和方法的选择和导数分类讨论的边界处理上，而这恰好是微专题重点覆盖的内容。
学习节奏建议
- 打基础阶段（约3周）：把4.1到4.4的方法课全部过完，每节方法课后面立刻跟对应习题课，不拖延。
- 技巧强化阶段（约2周）：集中攻微专题一和微专题二，把求和方法和拔高题型各刷一遍，整理错题本。
- 导数阶段（约3周）：先练导数运算的熟练度，再进入单调性和极值，最后用微专题三练综合大题。
- 收尾阶段（约1周)：用微专题四的真题集训做限时训练，模拟考场节奏。
常见问题
零基础能学【2025-2026学年】高中数学一本通：选择性必修第2册吗？
不太建议直接上手。这门课默认你已具备函数与不等式基础，如果连二次函数图象都画不利索，建议先回顾必修一相关内容再回来。
【2025-2026学年】高中数学一本通：选择性必修第2册学完能做什么？
能独立完成数列与导数的常规题型和部分压轴题，应对校内单元考、期末考以及高考一轮复习中的对应板块基本没问题。
它和必修第一册那套一本通有什么区别？
必修一偏函数、三角等基础工具，选必二直接进入数列与导数两大专题，抽象度和计算量都明显提升，属于承上启下的关键一册。
大概需要多长时间的投入？
按每周3到4讲、每讲认真做完配套习题的节奏，大约两个月能走完一轮，后续再留出时间做真题集训。
写在最后
这套课的配套资源一直在公众号"一数儿"上免费分享，同系列的还有@一物儿、@一化儿、@一生儿、@一英儿、@一地er、@一高数、@学过石油的语文老师等账号，分别对应物理、化学、生物、英语、地理、高数、语文。学完选必二，函数与导数的思维框架就打下来了，后面无论是概率统计还是解析几何都会轻松一些。愿这份友谊长存，也愿你的数列求和不再错位、导数分类不再漏根。
