考研数学
《线性代数》精讲
课程目录
- 【第1章】第1节(1)_二阶行列式
- 【第1章】第1节(2)_三阶行列式
- 【第1章】第2节(1)_排列与对换
- 【第1章】第3节(1)_N阶行列式按行定义
- 【第1章】第3节(2)_N阶行列式其他定义
- 【第1章】第4节(1)_行列式性质
- 【第1章】第4节(2)_行列式计算(普通&行和相等)
- 【第1章】第4节(3)_行列式计算(小黑子)
- 【第1章】第4节(4)_行列式计算(拉普拉斯&反对称)
- 【第1章】第5节(1)_行列式按行展开法则
- 【第1章】第5节(2)_行列式计算(变态小黑子)
- 【第1章】第5节(3)_行列式计算(展开法则逆向运用)
- 【第1章】第5节(4)_范德蒙德行列式
- 【第1章】第5节(5)_行列式计算(递推法)
- 【第1章】第5节(6)_行列式计算(归纳法)
- 【第2章】第1节(1)_矩阵相关概念
- 【第2章】第2节(1)_矩阵运算(加法乘法)
- 【第2章】第2节(2)_矩阵运算(幂运算)
- 【第2章】第2节(3)_矩阵运算(转置和行列式)
- 【第2章】第3节(1)_逆矩阵及运算
- 【第2章】第3节(2)_矩阵方程和多项式
- 【第2章】第3节(3)_重要公式大总结
- 【第2章】第4节(1)_克拉默法则
- 【第2章】第5节(1)_矩阵分块法
- 【第3章】第1节(1)_线性方程组及消元法
- 【第3章】第1节(2)_初等变换的概念
- 【第3章】第1节(3)_初等矩阵及乘法
- 【第3章】第1节(4)_重要性质详细证明
- 【第3章】第1节(5)_初等变换法求逆矩阵
- 【第3章】第2节(1)_矩阵的秩的概念
- 【第3章】第2节(2)_矩阵的秩的概念
- 【第3章】第2节(3)_矩阵的秩的定理性质
- 【第3章】第2节(4)_矩阵的秩的定理性质
- 【第3章】第2节(5)_矩阵的秩的性质
- 【第3章】第3节(1)_线性方程组的解
- 【第3章】第3节(2)_线性方程组相关例题
- 【第3章】第3节(3)_几个定理
- 【第4章】第1节(1)_向量的线性表示
- 【第4章】第1节(2)_向量组的等价_修正_batch
- 【第4章】第1节(3)_向量组的线性表示
- 【第4章】第2节(1)_向量组的线性相关性
- 【第4章】第2节(2)_向量组的线性相关性
- 【第4章】第3节(1)_向量组的秩
- 【第4章】第3节(2)_向量组的秩例题
- 【第4章】第4节(1)_齐次线性方程组的基础解系
- 【第4章】第4节(2)_非齐次线性方程组解的结构
- 【第4章】第4节(3)_例题来罗
- 【第4章】第4节(4)_例题来罗
- 【第4章】第4节(5)_教材几道证明
- 【第4章】第5节(1)_向量空间的概念
- 【第4章】第5节(2)_变换公式和过渡矩阵
- 【第5章】第1节(1)_正交向量组
- 【第5章】第1节(2)_标准正交化
- 【第5章】第1节(3)_正交矩阵
- 【第5章】第2节(1)_特征值特征向量求法
- 【第5章】第2节(2)_抽象方阵特征值
- 【第5章】第2节(3)_特征向量的性质
- 【第5章】第3节(1)_相似矩阵概念和性质
- 【第5章】第3节(2)_矩阵的相似对角化以及条件
- 【第5章】第3节(3)_矩阵的相似对角化例题_batch
- 【第5章】第4节(1)_对称矩阵的相似对角化
- 【第5章】第4节(2)_对称矩阵的相似对角化例题
- 【第5章】第5节(1)_旋转变换和正交变换
- 【第5章】第5节(2)_方阵合同与二次型化标准形
- 【第5章】第5节(3)_二次型化标准形例题
- 【第5章】第6节(1)_配方法化二次型为标准形
- 【第5章】第7节(1)_正定二次型
课程介绍
《线性代数》精讲 课程简介+课程目录
### 课程简介
本《线性代数》精讲课程，专为零基础、基础薄弱的学习者量身打造，适配高校线性代数同步学习、考研数学（数一/数二/数三）线性代数模块备考、职场人士补基础等多种需求，全程拒绝晦涩难懂的理论堆砌，以“知识点精讲+题型拆解+技巧总结”为核心，逐章节、逐考点突破线性代数核心内容，助力学习者快速搭建系统的线性代数知识体系，吃透考点、掌握解题方法，摆脱“线性代数抽象难学”的困境。
课程严格遵循“零基础适配→循序渐进→精讲细练→痛点突破”的逻辑，覆盖线性代数全章节核心考点，从最基础的二阶、三阶行列式入手，逐步深入N阶行列式、矩阵、线性方程组、向量组、特征值与特征向量、二次型等核心模块，每个知识点都拆解细致，结合典型例题通俗讲解，重点突破行列式计算、矩阵运算、线性方程组求解、相似对角化等高频难点题型，同时总结各类题型的解题技巧、易错点及核心公式，兼顾理论理解与实操应用，让零基础学习者也能听懂、学会、练会。
课程亮点突出，实用性与适配性极强：一是零基础友好，全程从入门级知识点讲起，先铺垫基础概念，再逐步讲解进阶内容，不要求学习者具备前置知识，真正实现零门槛入门；二是精讲细练，每个考点都搭配对应例题，拆解解题步骤，重点讲解“小黑子”“变态小黑子”等特色题型，贴合学习者刷题需求，让知识点落地；三是考点全覆盖，严格对接线性代数核心考点，涵盖行列式、矩阵、向量、线性方程组、二次型等全章节内容，不遗漏任何重点、难点，适配同步学习与考研备考；四是技巧性强，总结各类题型的解题方法（递推法、归纳法、拉普拉斯法则等），梳理重要公式，帮助学习者规避无效刷题，提升解题效率；五是适配性广，无论是高校学生同步补基础、考研党专项突破线性代数模块，还是职场人士补充数学知识，均可灵活学习，课程节奏适中、讲解细致，支持反复回看，兼顾学习灵活性与实用性。
通过本课程学习，学习者可全面掌握线性代数核心知识点，熟练运用各类解题技巧，攻克行列式计算、矩阵运算、线性方程组求解等难点，夯实线性代数基础，既能应对高校课程考试，也能高效衔接考研数学线性代数模块备考，为后续深入学习数学相关内容奠定坚实基础。
### 课程目录
【第1章】第1节(1)_二阶行列式
【第1章】第1节(2)_三阶行列式
【第1章】第2节(1)_排列与对换
【第1章】第3节(1)_N阶行列式按行定义
【第1章】第3节(2)_N阶行列式其他定义
【第1章】第4节(1)_行列式性质
【第1章】第4节(2)_行列式计算(普通&行和相等)
【第1章】第4节(3)_行列式计算(小黑子)
【第1章】第4节(4)_行列式计算(拉普拉斯&反对称)
【第1章】第5节(1)_行列式按行展开法则
【第1章】第5节(2)_行列式计算(变态小黑子)
【第1章】第5节(3)_行列式计算(展开法则逆向运用)
【第1章】第5节(4)_范德蒙德行列式
【第1章】第5节(5)_行列式计算(递推法)
【第1章】第5节(6)_行列式计算(归纳法)
【第2章】第1节(1)_矩阵相关概念
【第2章】第2节(1)_矩阵运算(加法乘法)
【第2章】第2节(2)_矩阵运算(幂运算)
【第2章】第2节(3)_矩阵运算(转置和行列式)
【第2章】第3节(1)_逆矩阵及运算
【第2章】第3节(2)_矩阵方程和多项式
【第2章】第3节(3)_重要公式大总结
【第2章】第4节(1)_克拉默法则
【第2章】第5节(1)_矩阵分块法
【第3章】第1节(1)_线性方程组及消元法
【第3章】第1节(2)_初等变换的概念
【第3章】第1节(3)_初等矩阵及乘法
【第3章】第1节(4)_重要性质详细证明
【第3章】第1节(5)_初等变换法求逆矩阵
【第3章】第2节(1)_矩阵的秩的概念
【第3章】第2节(2)_矩阵的秩的概念
【第3章】第2节(3)_矩阵的秩的定理性质
【第3章】第2节(4)_矩阵的秩的定理性质
【第3章】第2节(5)_矩阵的秩的性质
【第3章】第3节(1)_线性方程组的解
【第3章】第3节(2)_线性方程组相关例题
【第3章】第3节(3)_几个定理
【第4章】第1节(1)_向量的线性表示
【第4章】第1节(2)_向量组的等价_修正_batch
【第4章】第1节(3)_向量组的线性表示
【第4章】第2节(1)_向量组的线性相关性
【第4章】第2节(2)_向量组的线性相关性
【第4章】第3节(1)_向量组的秩
【第4章】第3节(2)_向量组的秩例题
【第4章】第4节(1)_齐次线性方程组的基础解系
【第4章】第4节(2)_非齐次线性方程组解的结构
【第4章】第4节(3)_例题来罗
【第4章】第4节(4)_例题来罗
【第4章】第4节(5)_教材几道证明
【第4章】第5节(1)_向量空间的概念
【第4章】第5节(2)_变换公式和过渡矩阵
【第5章】第1节(1)_正交向量组
【第5章】第1节(2)_标准正交化
【第5章】第1节(3)_正交矩阵
【第5章】第2节(1)_特征值特征向量求法
【第5章】第2节(2)_抽象方阵特征值
【第5章】第2节(3)_特征向量的性质
【第5章】第3节(1)_相似矩阵概念和性质
【第5章】第3节(2)_矩阵的相似对角化以及条件
【第5章】第3节(3)_矩阵的相似对角化例题_batch
【第5章】第4节(1)_对称矩阵的相似对角化
【第5章】第4节(2)_对称矩阵的相似对角化例题
【第5章】第5节(1)_旋转变换和正交变换
【第5章】第5节(2)_方阵合同与二次型化标准形
【第5章】第5节(3)_二次型化标准形例题
【第5章】第6节(1)_配方法化二次型为标准形
【第5章】第7节(1)_正定二次型
