考研数学
2026考研线性代数基础篇-李永乐讲解
课程目录
- 第一章 行列式 一 行列式的概念
- 第一章 行列式 二 行列式的性质
- 第一章 行列式 三 行列式按行（或列）展开式
- 第一章 行列式 四 克拉默法则
- 第二章 矩阵 一 矩阵的概念及运算
- 第二章 矩阵 二 伴随矩阵，可逆矩阵
- 第二章 矩阵 三 初等矩阵，初等变换
- 第二章 矩阵 四 分块矩阵
- 第二章 矩阵 五 方阵的行列式
- 第三章 向量 一 向量的概念，向量组的概念
- 第三章 向量 二 线性表出，线性相关
- 第三章 向量 三 向量组的秩，矩阵的秩_batch
- 第三章 向量 四 正交规范化，正交矩阵
- 第三章补充Schmidt正交化
- 第四章 线性方程组 一 基本概念
- 第四章 线性方程组 二 齐次线性方程组
- 第四章 线性方程组 三+五 非齐次线性方程组及方程应用_batch
- 第五章 特征值和特征向量 一 (1) _batch
- 第五章 特征值与特征向量 一（2）_batch
- 第五章 特征值与特征向量 二 相似矩阵（1）_batch
- 第五章 特征值与特征向量 二 相似矩阵（2）_batch
- 第五章 特征值与特征向量 三 实对称矩阵_batch
- 第六章 二次型 一 二次型及其标准型
- 第六章 二次型 二 正定二次型
课程介绍
线性代数是考研数学中 “性价比最高” 的模块，也是多数考生入门最易迷茫、基础最易薄弱的科目 —— 概念抽象、符号繁多、性质易混、逻辑环环相扣，基础阶段稍有疏漏，后续强化与冲刺便寸步难行。本课程由考研数学界公认的 “线代泰斗” 李永乐老师亲授，专为 2026 考研学子打造纯基础阶段线性代数系统课程，严格贴合最新考研大纲与全套课程目录，摒弃花哨技巧、聚焦本源认知，从行列式、矩阵的底层逻辑讲起，到向量、方程组、特征值、二次型层层递进，以 “概念讲透、性质捋清、运算落地、逻辑串联” 为核心，精准破解 2026 考研线代基础阶段 “看不懂、记不住、算不对、连不起来” 的核心痛点，是零基础入门、基础补漏、二战夯实的不二之选，更是 2026 考研数学线代备考的 “地基工程”。
不同于市面上泛泛而谈的基础课，李永乐老师的线代基础课始终坚守 “重本源、重逻辑、重运算” 的教学内核，贴合线性代数 “运算 — 结构 — 解 — 变换” 的学科本质，将抽象的行列式定义、晦涩的线性相关、易混的秩的概念，转化为通俗解读、符号拆解、步骤演示，全程紧扣课程目录的知识点排布，不跳步、不省略、不堆砌结论，让考生从根源理解线代知识，而非死记硬背公式与性质，真正实现 “基础扎实、逻辑通透、运算熟练”，为 2026 考研线代强化、冲刺阶段的综合题、压轴题筑牢根基。
课程目录：
第一章 行列式 一 行列式的概念第一章 行列式 二 行列式的性质
第一章 行列式 三 行列式按行（或列）展开式
第一章 行列式 四 克拉默法则
第二章 矩阵 一 矩阵的概念及运算
第二章 矩阵 二 伴随矩阵，可逆矩阵
第二章 矩阵 三 初等矩阵，初等变换
第二章 矩阵 四 分块矩阵
第二章 矩阵 五 方阵的行列式
第三章 向量 一 向量的概念，向量组的概念
第三章 向量 二 线性表出，线性相关
第三章 向量 三 向量组的秩，矩阵的秩_batch
第三章 向量 四 正交规范化，正交矩阵
第三章补充Schmidt正交化
第四章 线性方程组 一 基本概念
第四章 线性方程组 二 齐次线性方程组
第四章 线性方程组 三+五 非齐次线性方程组及方程应用_batch
第五章 特征值和特征向量 一 (1) _batch
第五章 特征值与特征向量 一（2）_batch
第五章 特征值与特征向量 二 相似矩阵（1）_batch
第五章 特征值与特征向量 二 相似矩阵（2）_batch
第五章 特征值与特征向量 三 实对称矩阵_batch
第六章 二次型 一 二次型及其标准型
第六章 二次型 二 正定二次型
