概率论与数理统计教学-何书元
课程目录
课程介绍
概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门学科。通过本课程的教学，使学员掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包罗点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学员提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力。本课程以概率论与数理统计为基础，分析讨论各种随机现象中的规律性。本课程主要内容包罗：概率论基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、数字特征、极限定理、样本与抽样分布、参数估计、经验假设、方差分析与回归分析等。
本门课学习之前学生应先学习《微积分》和《线性代数》的知识。通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法。从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。为学习后续课程如《统计学》、《计量经济学》打下坚实的数学基础。 《概率论与数理统计》包罗两部分：概率论部分与数理统计部分。
概率论：是按照大量同类的随机现象的统计规律，对随机现象的出现某一结果的可能性作出一种客不雅观的科学判断，并对这种出现的可能性大小做出数量上的描述，比力这些可能性的大小，研究它们之间的联系，从而形成一套数学理论和方法。本内容以具有不确定性的随机现象为研究对象，以探讨和研究随机现象的统计规律性为任务，主要研究随机事件及其概率，随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理。
数理统计：是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性，对通过科学安排必然数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明，并判定各种方法应用的条件及方法，公式、结论的可靠程度的局限性，使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的。并可以控制发生错误的概率，通过对点估计、区间估计、假设检验、回归分析的研究，介绍了怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，并对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取必然的决断和行动提供可靠依据和建议。
