经济管理
金融数学精品课
课程目录
- 01 2021 开场白
- 02 讲座1(A)：集合和n元组
- 03 讲座1(B)：集合和n元组
- 04 讲座2（A）：量词和函数1
- 05 讲座2（B）：量词和函数1
- 06 讲座3（A）：量词和函数2
- 07 讲座3（B）：量词和函数2
- 08 讲座 4(A)：统一 n 元组、序列、函数和子集
- 09 讲座 4(B)：统一 n 元组、序列、函数和子集
- 10 5(A)：逻辑1（陈述和真值）
- 11 5(B)：逻辑1（真值表和复合语句）
- 12 5(C)：逻辑1（蕴涵；德摩根定律）
- 13 6(A)：逻辑2（含义问题）
- 14 6(B)：逻辑2（证明策略）
- 15 6(C)：逻辑2（证明策略）
- 16 7(A)：归纳证明：它是什么，它是如何工作的？
- 17 讲座 7(B)： 归纳证明
- 18 第8课：向量空间的基础：Rn的几何和代数（修订版）
- 19 9(A)：欧几里得空间
- 20 9(B)：欧几里得空间：柯西-施瓦茨不等式和三角不等式，点积，超平面
- 21 10(A)：欧几里得空间：邻域、开集和闭集
- 22 22（B）：欧几里得空间：例子和定理
- 23 讲座11：向量空间
- 24 讲座12(A)：向量子空间
- 25 25（B）：向量子空间
- 26 讲座13(A)：线性组合
- 27 讲座13(B)：线性组合
- 28 讲座14(A)：线性独立和基础
- 29 讲座14(B)：线性独立和基础
- 30 15(A)：线性函数
- 31 15(B)：线性函数
- 32 15(C)：线性函数
- 33 16(A)：凸性
- 34 16(B)：凸性
- 35 16(C)：凸性
- 36 17(A)：凹凸函数
- 37 18(A)：替代规范和度量
- 38 18(B)：替代规范和度量
- 39 18(C)：替代规范和度量
- 40 18(D)：替代规范和度量
- 41 19(A)：序列
- 42 19(B)：序列
- 43 19(C)：序列
- 44 20(A)：有界序列和子序列
- 45 20(B)：有界序列：单调收敛定理
- 46 20(C)：有界序列：波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理
- 47 21(A)：连续函数
- 48 21(B)：连续函数
- 49 22(A)：连续函数2
- 50 22(B)：连续函数2（修订版）
- 51 23(A)：紧集和度量空间；波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理
- 52 23(B)：紧集，维尔斯特拉斯定理，例子和反例
- 53 24(A)：近似和泰勒多项式
- 54 24(B)：近似和泰勒多项式，附带示例
- 55 25(A)：导数
- 56 25(B)：导数
- 57 26(A)： Rn中的逼近与泰勒多项式
- 58 26(B)：Rn中的逼近与泰勒多项式
- 59 27(A)：二次型：对称矩阵，几何直觉
- 60 27(B)：二次型：几何示例
- 61 第28课：二次型：定型和半定型
- 62 29(A)：二次型：正定性的必要和充分条件
- 63 29(B)：二次型：确定性的行列式条件
- 64 29(C)：二次型：确定性的行列式条件
- 65 第30课：无约束优化1
- 66 第31课：无约束优化2
- 67 讲座32：无约束优化3
- 68 讲座 33(A)： 全局优化
- 69 33(B)：可微凹函数的特征
- 70 33(C)：凹函数和全局优化
- 71 第34课：约束优化的几何学：关注梯度
- 72 第35课：约束优化的几何学：多重和非线性约束
- 73 讲座 36(A)： 解决方案函数和价值函数
- 74 36(B)：解函数和值函数
- 75 37(A)：隐函数定理：当参数变化时，解如何变化
- 76 37(B)：隐函数定理
- 77 37(C)：隐函数定理
- 78 37(D)：隐函数定理
- 79 38(A)：包络定理：最优值如何变化
- 80 38(B)：约束优化的包络定理
- 81 39(A)：包络定理和影子值
- 82 39(B)：包络定理：霍特林引理
- 83 39(C)：包络定理：谢泼德引理
- 84 40(A)：库恩-塔克条件：概念和几何洞察力
- 85 40(B)：库恩-塔克条件和定理
- 86 40(C)：库恩-塔克条件：一个例子
- 87 40(D)：库恩-塔克条件：两个例子
- 88 40(E)：库恩-塔克条件：一个角落（边界）解决方案
- 89 讲座 41(A)：二元关系
- 90 41(B)：二元关系
- 91 42(A)：顺序关系、偏好和效用函数
- 92 讲 42(B)：顺序关系和效用函数练习解答
- 93 43(A)：等价关系与划分
- 94 43(B)：等价关系与划分
- 95 讲 44(A)：用效用函数表示偏好
- 96 讲座 44(B)：用效用函数表示偏好
- 97 45(B)：词典式偏好
- 98 讲座 45(A)：词典式偏好
- 99 对应
- 100 半连续对应
