【运筹学】基础教程
课程目录
- 第1讲_导学与绪论
- 第2讲_高等数学基础（重点是拉格朗日乘数法）
- 第3讲_库恩-塔克（KKT）定理（处理最优解问题的一般思想）
- 第4讲_线性代数基础（”折腾“矩阵）
- 第5讲_线性规划与单纯形法part1（概念，建模，标准型）
- 第6讲_线性规划与单纯形法part2（几何意义）
- 第7讲_线性规划与单纯形法part3（标准型，基，基解，基可行解，可行基）
- 第8讲_线性规划与单纯形法part4（单纯形法）
- 第9讲_线性规划与单纯形法part5（单纯形表的应用）
- 第10讲_线性规划与单纯形法part6（关于检验数和退化的讨论）
- 第11讲_线性规划与单纯形法part7（人工变量法之“大M法”）
- 第12讲_线性规划与单纯形法part8（人工变量法之“两阶段法”）
- 第13讲_线性规划与单纯形法part9（阶段性回顾与整数线性规划初探）
- 第14讲_线性规划与单纯形法part10（整数线性规划之分支定界法）
- 第15讲_线性规划与单纯形法part11（整数线性规划之割平面法）
- 第16讲_线性规划与单纯形法part12（0-1型整数线性规划）
- 第17讲_线性规划与单纯形法part13（0-1型整数线性规划之隐枚举法）
- 第18讲_线性规划与单纯形法part14（0-1型整数线性规划之指派问题-如何数学建模）
- 第19讲_线性规划与单纯形法part15（0-1型整数线性规划之指派问题-匈牙利法）
- 第20讲_线性规划与单纯形法part16（线性目标规划-如何数学建模）
- 第21讲_线性规划与单纯形法part17（线性目标规划-从“求简”的角度对如何数学建模进行再讨论）
- 第22讲_线性规划与单纯形法part18（线性目标规划-图解法）
- 第23讲_线性规划与单纯形法part19（线性目标规划-单纯形法）
- 第24讲_线性规划与单纯形法part20（修正单纯形法-从矩阵运算的角度看单纯形法）
- 第25讲_线性规划与单纯形法part21（对偶问题初探-基于生产问题视角的讨论）
- 第26讲_线性规划与单纯形法part22（对偶问题-原问题转化为其对偶问题的方式及相关性质）
- 第27讲_线性规划与单纯形法part23（对偶问题-经济意义之影子价格）
- 第28讲_线性规划与单纯形法part24（对偶问题-经济意义之机会成本与差额成本）
- 第29讲_线性规划与单纯形法part25（对偶问题-对偶单纯形法）
- 第30讲_线性规划与单纯形法part26（灵敏度分析-关于b，c和a的讨论）
- 第31讲_线性规划与单纯形法part27（篇章总结-知识结构、核心思想、重要方法、承上启下）
- 第32讲_运输问题part1（数学建模及与指派问题的对比）
- 第33讲_运输问题part2（表上作业法及对产销平衡问题的处理）
- 第34讲_运输问题part3（对产销不平衡问题的处理）
- 阶段性答疑①
- 第35讲_存储论part1（存储问题初探及相关讨论）
- 第36讲_存储论part2（确定型存储问题-全都是套路）
- 第37讲_存储论part3（随机型存储问题1-需求是随机离散的）
- 第38讲_存储论part4（随机型存储问题2-需求是连续的随机变量）
- 第39讲_存储论part5（随机型存储问题3-（s，S）策略及本章总结）
- 第40讲_排队论part1（排队问题初探及相关讨论）
- 第41讲_排队论part2（泊松分布、负指数分布、爱尔朗分布）
- 第42讲_排队论part3（单服务台负指数分布排队系统的分析）
- 第43讲_排队论part4（多服务台负指数分布排队系统的分析）
- 第44讲_排队论part5（一般服务时间模型）
- 第45讲_对策论基础part1（囚徒困境、石头剪刀布、男神与备胎）
- 第46讲_对策论基础part2（矩阵对策-赢得矩阵、最优纯策略）
- 第47讲_对策论基础part3（矩阵对策-混合策略）
- 第48讲_对策论基础part4（矩阵对策-矩阵对策的解法）
- 第49讲_决策论基础part1（决策问题初探及对多目标决策的讨论）
- 第50讲_决策论基础part2（单目标决策-不确定型的决策、风险决策）
- 第51讲_决策论基础part3（贝叶斯公式的应用）
- 第52讲_决策论基础part4（效用函数、决策树）
- 第53讲_网络计划part1（项目管理、关键路径法、资源优化）
- 第54讲_图与网络优化part1（一笔画、图、支撑子图）
- 第55讲_图与网络优化part2（树、支撑树、最小支撑树）
- 第56讲_图与网络优化part3（最短路问题）
- 第57讲_图与网络优化part4（最大流问题）
- 第58讲_动态规划part1（资源平行分配问题）
- 第59讲_动态规划part2（逆推思路、动态规划与静态规划之间的联系）
- 第60讲_总结+关于建交流群
课程介绍
《运筹学》是一门独立的新兴学科，已越来越得到国际和国内的广泛重视,它的理论和方法在科学办理、信息办理、工程技术、社会经济、军事领域、社会决策等方面起着重要作用,并已产生巨大的经济效益。运筹学主要研究办理与经济等工作中存在的各种优化问题，探讨解决问题的思路、方法和途径，为决策者的正确决策提供科学依据。《运筹学》课程工程办理专业学生的必修课，主要介绍一些数学模型、研究方法，通过本课程的学习，使学生了解运筹学课程的性质，获得办理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法，按照学生的实际程度，按照不同层次的学生，培养其运用模型来研究解决办理中实际问题的能力，运用运筹学的知识与方法对现实生活中的典型问题进行分析、建模与求解，最重要的是培养学生的学习方法，分析解决问题的思维习惯。
（一）课程的地位及教学目标本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧；通过原理介绍、算法讲解、案例分析等，使学生建立起整体优化的不雅观念和系统分析的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用运筹学软件（如LINDO、LINGO等），使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。（二）知识、能力及技能方面的基本要求+++1.基本知识：要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。+++2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；按照实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力；运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。+++3.基本技能：使学生获得运筹学的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。
